Merhaba,

Coğrafi Bilgi Sistemi yazılımlarını diğer Bilgisayar Destekli Çizim yazılımlardan ayıran en önemli özellik coğrafi analiz, diğer bir ifade ile konumsal analitik işlemleri gerçekleştirebilme yeteneğidir (Maguire, 1992)

Topoloji kavramı varlıkların, birbirleriyle olan ilişkilerini inceleyen bir matematik dalıdır.

Coğrafi bilgi sistemlerinde topoloji; coğrafi varlıkların birbirleriyle nasıl ve ne şekilde ilişkilendirildiğini geometriden bağımsız şekilde gösterme biçimi olarak tanımlanır. Coğrafi Bilgi Sistemi yazılımlarını diğer Bilgisayar Destekli Çizim yazılımlarından ayıran en önemli fonksiyon, topoloji yapısıdır. Diğer yazılımlarda zorunluluğu olmayan topoloji yapısı, cbs yazılımlarının temel özelliği ve zorunluluğudur.

“Topoloji olmadan Coğrafi Bilgi Sistemi olmaz!”

Yine;

“Topolojiyi desteklemeyen yazılım bir cbs yazılımı kesinlikle olamaz.”

Çünkü coğrafi analizlerin gerçekleştirilebilmesi topolojik ilişkilere bağlıdır.

Bu yazımızda genel olarak topoloji kavramının ne olduğunu “Topoloji Nedir?” sorusundan yola çıkarak basit bir şekilde açıklamaya çalışacağım. Daha sonra başka yazılarımda topoloji kavramını CBS özelinde incelemeyi düşünüyorum.

Topoloji Kavramını Detaylandırarak başlayalım.

Grafik nesneler arasında benzerlik dönüşümü, afin dönüşümü ve projektif dönüşüm olarak isimlendirdiğimiz, temelde üç farklı dönüşüm vardır. Bu dönüşümlerde ki bilinmeyen sayıları, projektif dönüşüme gidildikçe artmaktadır. Bu artış nesnelerin şekillerinde ki deformasyonu artırmaktadır.

Her dönüşümün sonucunda ortaya koyduğu nesne, asıl nesnenin farklı bir takım özelliklerini korurken bir takım özelliklerini ise kaybetmesine sebep olur.

Diğer dönüşümlerden farklı olarak “topolojik dönüşümlerde geometrik şekiller metrik özelliklerinden tamamen bağımsız olarak dönüşüme tabi olmaktadır. Nitekim topoloji, varlıkların metrik özelliklerinden çok birbirleriyle olan ilişkileri ile ilgilenen bir matematik dalı olarak tarif edilmiştir.” (Yomralıoğlu, 2000).

Topolojik Eşdeğer

Bir topolojik dönüşüm ile birbirine dönüştürülebilen iki şekle topolojik eşdeğer’dirler veya homeomorfik’dirler denir ve her birine diğerinin topolojik resmi veya homeomorfu denir (Hacısalihoğlu, 1998).

Topolojik Eşdeğer olan Örnekler
Topolojik Eşdeğer olan Örnekler

İşte, geometrik şekillerin topolojik dönüşümler sonucu korunan özelliklerine topolojik özellikler denir.

Esnek Yüzey Nedir?

Daha iyi anlamanız açısından sizlere, “esnek yüzey (rubber sheet)” dediğimiz bir özellikten bahsetmek istiyorum.

Elinizde, iki boyutlu bir yüzey üzerinde -esnek bir kâğıt olabilir- çizili bir kare şekli olduğunu düşünün. Bu kâğıdı katlamadan veya yırtmadan sağa, sola veya köşelere doğru istediğiniz kadar çektiğinizi hayal edin. Her uyguladığınız çekme kuvveti sonucu, kâğıt üzerinde oluşacak şekil, başlangıçtaki şeklin topolojik dönüşüm sonucu ortaya çıkmış topolojik eşdeğeridir.

Bir örnek ile devam edelim ve sonrasında topolojik dönüşümü daha iyi anlamış olacağız.

Aşağıdaki resimde gördüğünüz gibi bir kare, bir daire üzerine aksettirildi. Burada kare-daire veya daire-kare dönüşümünde cismin metrik özellikleri korunmadı ve cisim deformasyona uğradı. Fakat topolojik özelliklerinde -sağında veya solunda olma, kapalılık vb. diyebiliriz- bir değişme olmadığı için bunların birbiri için topolojik dönüşüme tabi olmuş hali diyebiliriz.

Topolojik Dönüşüm - 1
Topolojik Dönüşüm – 1

Püf Nokta; Düz bir hat üzerinde gitmeyen yeraltı treni, tren, otobüs, vapur hatları için çizilen istasyon bilgilendirme çizgisi genelde düzdür. Düz bir çizgi üzerinde, geçilecek istasyonlar sırası ile yazılıdır. Böyle bir yaklaşım tamamen topolojik bir yaklaşımdır.

Topolojik Dönüşüm - 2
Topolojik Dönüşüm – 2

Şimdilik topoloji kavramına değinmiş olduk. Bir başka yazımda Coğrafi Bilgi Sistemleri özelinde topolojinin ne olduğu konusunu basit bir şekilde anlatmaya çalışacağım. Takipte kalın, paylaşmayı ve yorum yapmayı unutmayın.

Kaynaklar;

Yomralıoğlu T. 2000 Coğrafi Bilgi Sistemleri, Temel Kavramlar ve Uygulamalari, Seçil Ofset, 480 s.

Hacısalihoğlu, H., 1998. Dönüşümler ve Geometriler, Ertem Matb, 328 s.

İ. R. Karaş , F. Batuk 2005 COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNDE TOPOLOJİ KAVRAMI, Bildiri , TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 10. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı.

Paylaş

1990 yılının Ağustos ayının 12. günü dünyaya geldim. O gün bugündür yaşıyorum. :)

Kimler Neler Demiş?

İlk Yorum Hakkı Senin!

Bildirim Al
avatar
wpDiscuz