Coğrafi Bilgi Sistemlerinde Topoloji

Merhaba,

Topoloji kavramını ve topoloji bilimini kısa ve öz olarak önceki bir yazımda açıklamıştım.     ( Bkz: Topoloji Kavramını Anlamak ) Bu yazımızda başlıktan da anlaşılacağı üzere, Coğrafi Bilgi Sistemleri özelinde topolojiden bahsedeceğim. Bu konudan bahsedeceğimiz zaten diğer konumu takip edenler hatırlayacaklardır.

Topoloji, CBS içinde depolanan konumsal verilerle, sistem arasında konumsal analizlere ve sorgulamalara olanak tanıyan bir yapay mantık kurar. (Yomralıoğlu, 2009) Buradan da anlaşılacağı üzere topoloji, konumsal nesneler arasında ki ilişkiyi belirtir.

1. Veriler Ekranda Nasıl Görüntüleniyor?
2. Veriler CBS Ortamında Nasıl Saklanıyor?
3. Programımız Coğrafi Bilgi Sistemi Programı Olma Yolunda
4. Topoloji Nasıl Oluşur?
5. Topoloji CBS’ye neler katar?

Veriler Ekranda Nasıl Görüntüleniyor?

Bilgisayar grafik teknikleri açısından bir haritayı “görüntülemek” için gerekli olan asgari veri, köşe noktalarına ait koordinatlar ve bu noktaları birleştirecek olan doğrulara ait bilgilerdir.( İ. R. Karaş, F. Batuk, 2005)

Yukarıda gördüğünüz Şekil 6. İmar adası isimli şekli bilgisayar ekranına çizebilmesi için programın minimum olarak köşe noktalarına ve bunları birbirine bağlayan çizgilerin bilgisine ihtiyacı vardır. Tablo 2′ den bilgileri alan program Tablo 1’den koordinatları alarak bunu ekranınıza görsel olarak aktarabilir. Tabi Tablo 3 olmadan henüz programımız bir Coğrafi Bilgi Sistemi programı kategorisinde değil. Fakan önce verilerin nasıl saklandığına daha ayrıntılı bakalım.  Sonrasında topolojik ilişkilerin çeşitlerini de inceleyeceğim.

Şimdi bunu anladığımıza göre verilerin nasıl saklandığına bir bakalım.

Veriler CBS Ortamında Nasıl Saklanıyor?

Dört veri tablosunda veriler saklanır.

Nokta Topolojisi: Her nokta bağlı olduğu çizgilerle tariflenir.

Çizgi Topolojisi: Çizgilerle ilgili noktalar ve çokgenlerin ilişkisini tarif eder.

Çokgen Topolojisi: Saat yönünde hareket ederek tariflenir, adacıklar da sıfır değeri ile belirlenebilir.

Koordinat Tablosu Tanımlanmış nesnelerin koordinatlarının mevcut olduğu tablodur.

Örnek; Geodatabase veritabanının yapısı. (Resimleri tıklayarak büyütebilirsiniz.)

Gördüğünüz gibi CBS ile ilişkili olarak topoloji yapısının nasıl saklandığını inceledik. Şimdi biraz daha ayrıntıya girelim ve programımıza Coğrafi Bilgi Sistemi programı olma özelliğini kazandıran verilere, topolojik ilişkilere geçelim.

Programımız Coğrafi Bilgi Sistemi Programı Olma Yolunda

Bir programın coğrafi bilgi sistemi programı olabilmesi için bazı sorularınıza cevap verebilmesi gerekir. Bu sorular; En kısa yol, en uygun güzergah, kim kimin ne tarafında, kim kiminle komşu vb. tarzında mekansal sorgulardır. Tabiki bu sorulara cevap verebilmek her şeyi halletmiş olmak anlamına gelmiyor fakat biz olayı topolojik açıdan inceliyoruz.

Örneğin; Aşağıda göreceğiniz şekil üzerinde baktığınızda, iller arasında ki en kısa yolun hangisi olduğunu rahatlıkla görebiliyorsunuz. Programınız bu şekli size, yukarıda anlattığımız Tablo 1 ve Tablo 2 örneğindeki verilere bakarak gösterebilse de henüz Tablo 3 ve tanımlamaları olmadan en kısa yol gibi ihtiyaçlarınıza cevap verecek durumda değil. Bunun için bazı topolojik tanımlamalara ihtiyacı var.

Topoloji Nasıl Oluşur?

Coğrafi Bilgi Sistemlerinde topoloji tanımlamaları 3 kural üzerine gerçekleşir.

• BAĞLILIK (Connectivity) -> arc-node topoloji
• ALAN tanımı (Polygon) -> polygon-arc topoloji
• YANLILIK (Contiguity) -> sağ-sol topoloji

Şimdi sırası ile bu tanımlamaları açıklayalım ve Coğrafi Bilgi Sistemlerinde Topoloji konusunu bitirelim.

Düğüm (node) ve Hat (arc): Yukarıdaki örnekte şehir isimleri ile ifade edilmiş olan, güzergah tercihinin yapıldığı yol ayrımı noktalarının her biri, gerçekte “düğüm” (node) noktası olarak adlandırılmaktadır. İki düğüm noktasını birleştiren ve bir yada birden fazla doğru parçasının birleşimine ise “hat” (arc) adı verilmektedir. Burada dikkat edilmesi gereken düğüm noktalarının, doğru parçalarının değil hatların birleşim noktaları olduğudur.

1) BAĞLILIK (Connectivity) – arc-node topoloji

Doğru üzerindeki noktaların koordinat çiftleri doğrunun geometrisini tanımlar ve bunlara vertexler denir. İlk ve son çiftler düğüm (node) olarak adlandırılırlar. Sorgu ihtiyacı sırasında seçilen iki nokta arasında ki detayları bulacak ve bunların koordinat bilgilerini de diğer tablodan çekerek bir uzunluk hesaplaması yapacaktır. İşte bu sayede tüm varyasyonları deneyip size en kısa mesafe gibi bir sonucu döndürme yeteneğine sahip olacak. Bu yapı ile metro-demiryolu güzergahları ile istasyonlar arasındaki ilişkilerle, kanalizasyon, su, elektrik, telefon hattı, akarsu- yol kesişimi gibi, bağlantı yapısına sahip her türden ağ analizlerinin yapılması mümkün olmaktadır.

2) ALAN tanımı (Polygon) – polygon-arc topoloji

Kısaca bir poligona ait tüm doğruların numaralandırılması diyebiliriz.

Poligon-Hat (polygon-arc) topolojik veri yapısı, poligonların (alanların) tanımlanmasını (area definition) sağlayan ve bunların bilgisayarda saklanmasını sağlayan bir veri yapısıdır. Poligonlar birer kapalı şekildir ve sınırlarını hatlar (arc) belirler. Buna göre, numaralandırılan her bir poligona ait, o poligonu çevreleyen hatların bir listesi oluşturulur. Bu sayede şu gibi soruların yanıtlarını verebilir.

• 1 no’lu mahallenin çevresinden hangi yollar geçmektedir?
• 1 nolu mahallenin komşuları hangi mahalelerdir?
• Bu şehirde toplam kaç mahalle vardır ve bunlar nelerdir?

3) YANLILIK (Contiguity) – sağ-sol topoloji

“From-nodes” ve “to-nodes” hakkında tüm eğriler bilgi depolarlar. Bir eğriyi paylaşan tüm poligonlar komşudurlar. Yavaş bir yapıya sahip olmasına karşın, bundan başka bir model ile sınırın hangi tarafında, hangi poligonun oduğunu belirlemek de mümkün değildir. “Bu güzergah boyunca yolun sağında kalan mahalleler hangileridir?” gibi bir soruyu ancak sağ-sol topolojisi ile belirleyebiliriz.

Son olarak;

Topoloji CBS’ye neler katar?

Bu konuda sizinle tartışmak istiyorum. Yorum kısmından bu konu hakkında bildiklerinizi lütfen paylaşın. Bu sayede kapsamlı bir tartışma konusu başlatmış ve birbirimize fayda sağlamış oluruz. Teşekkürler…